Stejně jako tvůrci předpovědí počasí, také výzkumníci epidemií používající matematických rovnic k projekci toho, jak by propuknutí epidemie mohlo být hrozné, využívají i nejistot a korekcí neúplných dat, a Covid-19, choroba způsobená nově na člověka přeneseným koronavirem, který se loni začal šířit v čínském Wuhanu, je takových nejistot plný ve všem, na co se podíváte. (Foto: COURTESY NIAID-RML)


Takže ty matematické modely šíření se všemi těmi širokými škálami předpovědí vypadají jako hádání skryté za diferenciální rovnice; tudíž osmicestný projekt různých scénářů Covid-19 ve Wuhanu vypočtený týmem z USA a z Kanady nepředstavuje nic neobvyklého teď, když se nacházíme v době počátků propuknutí nikdy předtím ještě neviděné choroby.

Ale v posledních letech se modely šíření infekčních chorob stávají už obvykle docela dobrými aproximacemi reality díky lepšímu chápání všeho, počínaje tím, jak se ty choroboplodné zárodky chovají, nebo jaký čas lidé tráví v autobusech.

„Rok za rokem dochází ke zlepšování předpovědních modelů a ve způsobech, jak je kombinovat, aby poskytly předpovědi,“ říká fyzik Alessandro Vespignani z Northeastern University, jeden z vůdčích modelářů infekčních chorob.

Tím nechceme říci, že není co zlepšovat. Ty klíčové proměnné většiny modelů jsou z větší části stejné, jaké epidemiologové používali už desetiletí, aby předpovídali průběhy epidemií. Ale s větší výkonností počítačů, jakou mají k dispozici, začleňují modeláři jemněji členěná data, co lépe odráží realitu toho, jak lidé v moderním světě prožívají své života a vzájemně interagují – počínaje dojížděním do práce až po přelétávání po planetě. Tyto podrobnější modely mohou zabrat řadu týdnů, než se z nich dostanou výsledky, ale mohou činitele veřejného zdravotnictví lépe informovat o pravděpodobnosti dopadů epidemií a opatření na jejich kontrolu.

Účelem takových modelů není strašit projekcemi nejhorších možných konců. (Modeláři raději dělají „projekce“, aby „predikovali“ tak, že poukáží, že výsledky, které popisují, se předpovídají z velkého počtu předpokladů.) Záměrem je vypočítat nesčetná co kdyby: Co kdyby se zavřely školy a pracoviště? Co kdyby se zastavila veřejná doprava? Co kdyby byla z 90% účinná vakcína a půlka populace ji dostala během měsíce?

„Naším hlavním cílem je minimalizovat šíření a dopady infekčních chorob,“ říká Sara Del Valle, odbornice na aplikovanou matematiku a modelářka chorob v Los Alamos National Laboratory. Započítáním účinků protiopatření, jako sociální izolace, zákazy cestování, očkování a používání obličejových masek, mohou modeláři „dosáhnout porozumění toho, co se děje a informovat politiky,“ říká. Např. ač je mnoho obličejových masek příliš porézních, aby udržely nakažlivé částice mimo (nebo uvnitř), tak mají své poselství o tom, že tu je možnost nákazy, čímž „udržují lidi v odstupu“ a omezují šíření choroby, říká Del Valle. „Jsem fanouškem obličejových masek.“

Nejjasnějším projevem pokroku v modelování jsou předpovědi chřipky v USA. Každoročně se asi dva tucty laboratoří pokouší modelovat chřipkovou sezónu a pořád se dostávají k čím dál realitě bližší předpovědi přesně předpovídající její načasování, vrchol a krátkodobou intenzitu. Americké Centrum pro kontrolu a prevenci chorob určuje, jaký model si vedl nejlépe; a pro roky 2018-2019 to byl ten z Los Alamos.

Los Alamos rovněž v roce 2003 vystihla průběh propuknutí SARS v Torontu včetně toho, kdy přišel vrchol. „A trefila počet lidí, kteří byli pak infikováni,“ říká Del Valle: těsně pod 400 v tomto městě z celkem globálních asi 8 000.

Epidemie Covid-19 se z Číny rychle šíří do světa, takže rychle podněcuje k výpočtům, jak smrtonosná tato nová epidemie bude. Jedno z měřítek se nazývá míra úmrtnosti. Ač je tento vzorec jednoduchý, je těžké dostat přesnou odpověď.

Počítače, na kterých běží modely epidemií, se zasekávají nad výpočty, které odráží nejlepší odhady výzkumníků ohledně faktorů, které dva skotští výzkumníci objevili už před stoletím jako ty, které utvářejí průběh epidemie: kolik lidí je nakazitelných, kolik je infikovaných a kolik se vyléčí (či zemře) a lze po vyléčení předpokládat, že jsou imunní.

To sice vypadá jednoduše, ale dojde-li v jakémkoliv z těchto předpokladů k chybkám, může to model vychýlit hodně divoce od skutečnosti. Na podzim 2014 provedli modeláři CDC projekci, že epidemie Eboly v Západní Africe by do konce ledna mohla dosáhnout 550 000 až 1,4 milionu případů v Libérii a v Sierra Leone. Když to proběhlo, tak díky heroickému úsilí o izolaci pacientů, sledování kontaktů a zastavení bezpečnost narušujících pohřebních postupů udrželo počet těchto případů na 28 600 (a z toho 11 325 mrtvých).

Aby se vypočítalo, jak lidé přechází od „podezřelých“ k „infikovaným“ a k „vyléčeným“, píší modeláři rovnice, které zahrnují takové faktory jako počet sekundárních infekcí, kdy je každá infikovaná osoba typicky způsobuje, a jak dlouho to trvá, od okamžiku, kdy nějaká osoba onemocní, do okamžiku, kdy onemocní lidé, které infikovala. „Tato dvě čísla definují rychlost růstu epidemie,“ řekl Vespignani.

To první číslo se nazývá základním reprodukčním číslem. Píše se R0 („R nemocnost“) a mění se podle viru; kmeny, které se šíří snadněji vzduchem jako aerosoly spíše než těžkými kapičkami uvolňovanými, když nakažený člověk kýchá nebo kašle, ty mají vyšší R0. Na to se jako na stěžejní zaměřili experti na infekční choroby u současné epidemie, protože hodnota nad 1 je předzvěstí trvalého přenosu. Když byl před několika týdny u Covid-19 odhadnut R0 na hodnotu přes 2, tak na sociálních médiích vypukla hysterie – přichází nám „pandemie“!

Ale, ač je R0 důležité, tak zbožňování R0 „přezírá složitost, jaká se může projevit u dvou různých patogenů, i když mají stejné R0,“ argumentuje kanadsko-americký tým v článku vystavenému na do nového přetisku na web medRxiv. Řečený vedoucí autor Antoine Allard z Laval University v Qubecu, „vztah mezi R0, rizikem epidemie a jejím potenciálním rozsahem se stává méně přímým a občas kontraintuitivním ve více realistických modelech.“

Aby vytvořili realističtější modely, tak on se svými kolegy argumentuje, že by měli opustit zjednodušující předpoklady, které všichni mají, jako že všichni mají stejnou pravděpodobnost, že při styku s někým opravdu infikovaným Covid-19 onemocní. Např. u SARS je tato pravděpodobnost jasně různá.

„Těla na infekci reagují různě, což následně může zařídit nebo utlumit přenos patogenů na ostatní,“ řekl Allard. „Velice důležitou složkou je i chování. Můžete si dovolit pár dnů doma nebo půjdete do práce, i když jste nemocný? Kolik lidí potkáte každý den? Žijete sám? Dojíždíte autem nebo veřejnou dopravou?“